TE TATAUÌA NŪMERA ME TE TATAUÌA MONI
LA NUMÉRATION DE BASE ET LA NUMÉRATION MONÉTAIRE

No te tatau i te moni vāàna e to tātou tau motua kui tupuna. 
Pour compter l’argent selon la méthode de nos grands parents.

• E hakahana te tatauìa nūmera tumu / Il faut maîtriser la numération de base
  
  

• Me i te 1 tihe i te 20 / De 1 à 20
  
  
• 1 – e tahi
• 2 – e ùa
• 3 – e toù
• 4 – e hā
• 5 – e ìma
• 6 – e ono
• 7 – e hitu
• 8 – e vaù
• 9 – e iva
• 10 – ònohuu
• 11 – ònohuu ma tahi
• 12 – ònohuu ma ùa
• 13 – ònohuu ma toù
• 14 – ònohuu ma hā
• 15 – ònohuu ma ìma
• 16 – ònohuu ma ono
• 17 – ònohuu ma hitu
• 18 – ònohuu ma vaù
• 19 – ònohuu ma iva
• 20 – tekau

• Me i te 21 tihe i te 39 / De 21 à 39
  
  
• 21 – tekau ma tahi
• 22 – tekau ma ùa …
• 30 – toù ònohuu akoè à, tekau ma ònohuu …
• 39 – toù ònohuu ma iva, tekau ma ònohuu ma iva.

• Me i te 40 tihe i te 399/ De 40 à 399

        A tatau ma te hakahana i te touhā me te tau nūmera iti mai

• 40 – touhā
• 41 – touhā ma tahi
• 42 – touhā ma ùa …
• 49 – touhā ma iva
• 50 – touhā ma ònohuu (40+10)
• 60 – touhā me te tekau (40+20)
• 70 – touhā me te tekau ma ònohuu (40+20+10)
• 80 – e ùa touhā (2x40)
• 90 – e ùa touhā ma ònohuu (2x40+10)
• 100 - e ùa touhā me te tekau (2x40)+20
• 101 – e ùa touhā me te tekau ma tahi (2x40)+21
• 120 – e toù touhā (3x40)
• 160 – e hā touhā
• 200 – e ìma touhā  
• 240 – e ono touhā
• 280 – e hitu touhā
• 300 – e hitu touhā me te tekau
• 320 – e vaù touhā
• 360 – e iva touhā
• 379 – e iva touhā me te ònohuu ma iva
• 389 – e iva touhā me te tekau ma iva
• 399 – e iva touhā me te tekau ma ònohuu ma iva

• Me i te 400 tihe i te 3999

       A tatau ma he haahana i te àu me te touhā me te tau nūmera iti mai

• 400 – e tahi àu
• 440 – e tahi àu me te touhā (400+40)
• 450 – e tahi àu me te touhā ma ònohuu (400+40+10)
• 600 – e tahi àu e ìma touhā (400+(5x40=200)
• 800 – e ùa àu (2x400)
• 1000 – e ùa àu e ìma touhā (2x400=800)+(5x40=200)
• 2000 – e ìma àu (5x400)
• 3660 – e iva àu e tahi touhā me te tekau (9x400=3600)+(40+20=60)
• 3999 – e iva àu e iva touhā me te tekau ma ònohuu ma iva (9x400=3600)+(9x40=360)+(20+10+9=39)

• Me i te 4000 tihe i te 39999

        A tatau ma te hakahana i te mano, te àu me te touhā me te tau nūmera iti mai.

• 4000 – e tahi mano
• 4050 – e tahi mano me te touhā ma ònohuu (4000+40+10)
• 4895 – e tahi mano e ùa àu e ùa touhā me te ònohuu ma ìma (4000+(2x400=800)+(2x40=80)+(10+5=15)
• 10 560 – e ùa mano e ono àu e hā touhā (2x4000=8000)+(6x400=2400)+(4x40=160)
• 39 999 – e iva mano (e iva àu e iva touhā me te tekau ma ònohuu ma iva (9x4000=36 000)+(9x400=3600)+(9x40=360)+(20+10+9)

• Me i te 40 000 tihe i te 399 999

        A tatau ma te hakahana i te tuhivā, te mano, te aù, te touhā me te tau nūmera iti mai.

• 40 000 – e tahi tuhivā
• 44 440 – e tahi tuhivā e tahi mano e tahi àu me te touhā (1x40 000)+(1x4000)+(1x400)+40
• 310 590 – e hitu tuhivā e hitu mano e ono àu e hā touhā me te tekau ma ònohuu (7x40 000=280 000)+(7x4000=28 000)+(6x400=2400)+(4x40=160)+(20+10)
• 399 999 – e iva tuhivā e iva mano e iva àu e iva touhā me te tekau ma ònohuu ma iva (9x40 000=360 000)+(9x4000=36 000)+(9x400=3600)+(9x40=360)+(20+10+9)

• Me i te 400 000 hee atu

        A tatau ma te haahana i te tini, te tuhivā, te mano, te àu, te touhā me te tau nūmera iti mai.

• 400 000 – e tahi tini
• 440 440 – e tahi tini e tahi tuhivā e tahi mano e tahi àu me te touhā. 400 000+40 000+4000+400+40

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• La logique de la base 4

        À partir de 40, la numération repose sur une organisation en base 4. Les grands nombres se structurent autour de seuils successifs :

• 40 : touhā
• 400 : àu
• 4000 : mano
• 40 000 : tuhivā
• 400 000 : tini

        Chaque seuil devient une unité de référence.

        Tout nombre qui dépasse ce seuil doit être décomposé en fonction de la plus grande unité possible + un reste, lui-même exprimé en multiples plus petits.

• Exemples :
  
  
• 50 → 40 + 10 → touhā + ònohuu
• 100 → (2 × 40) + 20 → 2 touhā + 20
• 150 → (3 × 40) + 30 → 3 touhā + 30
• 500 → 400 +(2x40) + 20 → 1 àu + 2 touhā + 20
• 700 → 400 + (7x40) +20 → 1 àu + 7 touhā + 20
• 4 500 → 4 000 + 400 + (2x40) + 20 → 1 mano + 1 àu + 2 touhā + 20
• 6 300 → 4 000 + (400x5) + (7x40) +20 → 1 mano + 5 àu + 7 touhā + 20
• 45 000 → 40 000 + 4000+ (2x400) +( 5x40) → 1 tini + 1 mano+ 2 àu + 5 touhā
• 120 000 → (3 × 40 000) → 3 mano

• On utilise toujours la décomposition par rapport à 40, 400, 4000, 40 000, 400 000

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• No te tatau i te moni / Pour compter l’argent
  
  

        E hakahana i te pāheeìa e ìma (5)

• 5 FCFP = e tahi (1) moni

        La numération monétaire repose sur la base 5, elle s’exprime en « moni ».

        Les unités majeures sont :

• e tahi touhā moni = 40x5 = 200 FCFP
• e tahi àu moni = 400x5 = 2 000 FCFP
• e tahi mano moni = 4 000x5 = 20 000 FCFP
• e tahi tuhivā moni = 40 000x5 = 200 000 FCFP
• e tahi tini moni = 400 000x5 = 2 000 000 FCFP

        Pour exprimer un prix, on convertit en moni en divisant par 5, puis on exprime ce nombre en respectant la logique de la numération de base.

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